Специальности: хирургия, онкология, организация здравоохранения и общественное здоровье.
В 1987 году окончил Кубанский медицинский институт им. Красной Армии.
В 1999 году защитил кандидатскую диссертацию на тему: «Модификация пищеводно-тонкокишечного анастомоза после гастроэктомии» по специальности 14.00.27 – хирургия в диссертационном совете на базе Кубанской государственной медицинской академии; в 2015 году защитил докторскую диссертацию на тему: «Совершенствование хирургического лечения больных раком желудка» по специальности 14.01.12 – онкология в диссертационном совете на базе Ростовского научно-исследовательского онкологического института.
Основные направления работы: хирургия, онкология (абдоминальная хирургия, рак – пищевода, желудка, кишечника, печени, поджелудочной железы).
Общее количество публикаций более 150; учебно-методические пособия – 14, статьи в журналах – 87, патенты – 22. Индекс Хирша (РИНЦ) 10. Под руководством Барышева А.Г. защищено 4 кандидатских диссертации.
Член ученого Совета ФГБОУ ВО КубГМУ Минздрава России; член диссертационного совета 21.2.014.01 на базе ФГБОУ ВО КубГМУ Минздрава России; член редакционной коллегии журнала «Инновационная медицина Кубани»; главный внештатный специалист хирург министерства здравоохранения Краснодарского края.
В 2019 году Барышеву А.Г. присвоено звание «Заслуженный работник здравоохранения Кубани», награжден грамотой Президиума Государственного совета республики Крым; в 2022 году награжден почетной грамотой администрации Краснодарского края.